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当一个方程能够较容易地把某个未知数表示成另一个未知数的式子时，可以优先考虑代入法。常见的方便情况是某个未知数系数为一或负一。代入不是随意替换一个数字，而是利用一个等量关系，把另一个方程中的同一未知数完整换成等价表达。以下均为原创例题。
假设两根等长短棒与一根长棒合计二十六厘米，一根短棒与一根同样的长棒合计十八厘米。设短棒长 x 厘米、长棒长 y 厘米，得到 2x + y = 26 与 x + y = 18。两式中的 x 和 y 分别表示同一组长度，不是每写一行就换一套数。
求解需要找到同时满足两个关系的取值。只满足第一式的数有许多组，例如 x 为九、y 为八时第一式成立，但第二式只得十七，不能作为本题答案。方程组的限制比任何单独一个方程更完整。
情境还要求两种长度为正，并且题目称长棒比短棒长，最终结果应回到这些描述检查。列出两个方程后，不能把原情境全部丢掉，只剩没有实际含义的数字操作。
从 x + y = 18 可直接得到 y = 18 − x，不需要除法。将它代入第一式中 y 的位置，得到 2x + (18 − x) = 26。原来的两个未知数只剩 x，问题就化成一元一次方程。
也可以从同一式得到 x = 18 − y，再代入第一式成为 2(18 − y) + y = 26，同样可行。比较两条路线，前者只有一个简单括号，后者需要分配系数二，计算成本稍不同，但都基于合法等量替换。
若选择某个系数较大的表达而产生分数，也不一定错误，只是可能更容易算乱。选择方法时考虑是否减少分数、括号和符号负担，不必机械规定永远先消去某一个字母。
第一条路线中，2x + 18 − x = 26，合并为 x + 18 = 26，得到 x 为八。再回到 y = 18 − x，得到 y 为十。不能求出 x 后就停，因为题目要求的是两种长度。
如果采用 x = 18 − y，必须将它作为整体代入 2x，写成 2(18 − y)。若误写为三十六减 y，就漏掉系数二对整个表达的作用；正确展开应为三十六减二 y。
代入法本身不替代去括号规则。看见一个表达替换单个未知数时，先加括号再处理，能避免把原来系数的作用范围缩小。这与前面学习分配律的理由相同，不是新的一套随意写法。
x 为八、y 为十时，第一式二乘八加十等于二十六；第二式八加十等于十八。两个条件同时成立，而且两数为正，十厘米也大于八厘米，符合长短棒的描述，所以答案是短棒八厘米、长棒十厘米。
如果只检查第二式，x 为七、y 为十一也会得到十八，却不满足第一式。检验方程组必须照顾所有方程，不是任选一条看起来简单的式子验证。
写答案时可用有序的一组数或明确文字分别说明，不能只写八、十而不标明对应关系。特别是在实际问题中，交换两个值往往不再满足原条件，字母与对象的对应关系从设元到答案都应一致。
本例两个方程中 y 的系数都为一，直接相减也能快速得到 x 为八，说明代入法不是唯一正确路线。学习代入法时仍应理解其替换依据，不必为了使用指定方法就声称其他方法不可行。
遇到已明确给出 y = 2x + 1 这样的式子，代入通常更直接；遇到两式某个未知数系数已经相同或互为相反数，消元相加减可能更省步骤。方法选择应根据结构，而不是根据题目里字母的排列顺序。
无论采用哪条路线，核心都是得到更少未知数的等价关系，再回求和检验。若中途除以含未知数的表达，还要额外检查是否可能为零，不能像本页这些常数系数例题一样不加条件处理。
练习一：x + y = 9，2x − y = 6。由第一式 y = 9 − x，代入第二式得到 2x − (9 − x) = 6，即 3x − 9 = 6，求得 x 为五、y 为四。注意外部减号使括号里的负 x 变成正 x。
练习二：x − y = 1，2x + 3y = 17。可取 x = y + 1，代入得 2(y + 1) + 3y = 17，化为 5y + 2 = 17，求 y 为三、x 为四。代回两式，差为一，二乘四加三乘三为十七。
完成后检查设定、表示、代入、回求和双式检验是否齐全。若某一步总要猜，可以回到等价替换的含义，而不是继续增加方程数量；先把两个未知数为什么能变成一个未知数说清楚，方法才有稳定依据。
代入后也可能不再出现未知数。比如 x + y = 4 与 2x + 2y = 8，由第一式代入第二式会得到八等于八，说明两条方程表达同一个限制，在实数范围内不能由此确定唯一一组数。若第二式改为 2x + 2y = 9，代入得到八等于九，两条件不相容，没有共同解。不能见到字母抵消就一律写未知数为零。
这些结果也要回到实际范围理解。如果对象是正长度，满足和为四的两数还应都为正，不能把所有实数取值都作为实际答案。若对象是人数，还要检查整数条件。方程组的代数关系与对象限制共同决定答案，代入法只是帮助看清这些关系，并不自动取消原有条件。
